我是超市的促销员。店长口头解雇了我，理由是

针对店长认为他有权随意解雇你的情况，你可以依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定进行反驳。该法明确规定了用人单位解除劳动合同的条件和程序，如用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同的情形（见《劳动合同法》第四十条）。店长口头解雇且未提供合法理由的行为，显然违反了法律规定，你完全有权要求他遵守法律，维护自己的合法权益。
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从法律角度看，店长口头解雇你无效。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动合同的解除应当遵循法定程序和条件。口头解雇未遵循书面形式的要求，且未提供合法解雇理由，因此不具有法律效力。你完全有权要求用人单位出具书面解雇通知，并按照法定程序处理解雇事宜。
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若你想继续留在超市工作，可采取以下步骤：首先，与用人单位协商，明确表达你希望继续履行劳动合同的意愿；其次，如协商无果，可准备相关证据，如劳动合同、工作记录等，向用人单位所在地的劳动争议调解委员会提出申请，请求调解；最后，若调解不成，可考虑提起仲裁或诉讼，以法律手段维护自己的劳动权益。