我房租已提前支付半月，能否在月底前继续居住

月底前能否继续居住需看合同约定。依据《合同法》，租赁期限及提前解约需遵循合同约定，未按时交租可能影响居住权，甚至面临违约责任。
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处理方式有协商与诉讼两种。建议先与房东协商，寻求双方都能接受的解决方案；若协商不成，再通过法律途径解决争议，选择适合的诉讼方式。
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能否继续居住需协商或诉讼。具体操作：1.与房东沟通，说明情况，尝试达成退租或续租协议；2.若房东不同意，查看租赁合同，确认提前解约条款；3.如有争议，咨询专业律师，准备证据，考虑提起诉讼；4.诉讼期间，尽量保持现状，避免进一步纠纷。